Cвойство касательной к окружности:
Касательная к окружности не имеет с ней других общих точек,
кроме точки касания.
Дано:
а - касательная (ОА ^ а)
BОa
Доказать:
Р ОBА - не прямой
Доказательство:
Допустим, А и В - общие точки окружности и касательной
ОА=ОВ (как радиусы)
ЮD АОВ - равнобедренный с основанием АВ.
Р ОАВ=Р ОВА (по св-ву углов при основании в равнобедренном треугольнике)
Р ОАВ - прямой(по условию)
Но в треугольнике не может быть 2 прямых угла
Ю Р ОВА - не прямой
Ю т. В не является общей точкой окружности и касательной.
Утверждение доказано.
