В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
ответ:KN=KM=6 корней из 3
Объяснение:
MO=ON(это радиусы)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки к окружности,
Тогда KON=MOK и они по 60 градусов. (120/2=60) градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов.
2ON=OK
2ON=12 /2(поделили две части)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины во второй степени)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 градусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.