№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
Объяснение:
1. а) BT биссектриса, б) ВД высота, в) ВЕ медиана, г) MN средняя линия
2. ∠AKE=∠CKE ( так как КЕ - биссектриса) KA=KC (по условию задачи) Сторона КЕ - общая. Значит ΔАКЕ=ΔСКЕ по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак)
3.∠BAC смежный с ∠1, значит он равен 180°-106°=74°
∠BCA=∠BAC (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
∠BCA=74°
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, значит ∠BDC=90°
4. У этих треугольников ADC и ABC одна сторона (AC) общая и прилежащие к ней углы равны между собой (по условию задачи), значит треугольники равны. (второй признак).
Стороны DC и BC равны, так как ΔADC=ΔABC
1. т.к. треугольник прямоугольный,то найдет гипотенузу по теореме Пифагора:
40^2+9^2=корень из 1600+81=корень из 1681=41.
ответ:41
2. пусть катет х, по теореме пифагора
x^2+x^2 = 7^2
2x^2 = 7^2
x^2 = 7^2/2
x = 7/корень из 2 (чтобы избавиться от корня в знаменателе домножим обе части дроби на корень из 2)
ответ: 7 корень из 2 / 2
4.
10 /2 = 5
24 / 2 = 12
a^2 b^2 = c^2
12^2 + 5^2 = c^2
144 + 25 = c^2
169 = c^2
c = 13.
ОТвет: 13.