Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1
В равнобедренном тр-ке АВС ∠ВАС=(180-120)/2=30°. Опустим высоту ВМ на сторону АС. АМ=МС. В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos30=3√3 см. АС=2АМ=6√3 см. ВМ=АВ·sin30=3 cм. В тр-ке АВА1 ВА1²=АА1²+АВ²=8²+6²=100, ВА1=10 см. В тр-ке А1С1В проведём высоту ВК на сторону А1С1. ВК²=ВА1²-А1К². В прямоугольнике АСС1А1 А1К=АМ=3√3 см, значит ВК²=10²-(3√3)²=73, ВК=√73 см. а) Площадь сечения А1С1В: S=А1С1·ВК/2=6√3·√73/2=3√219 см² - это ответ. б) В тр-ке ВКМ МК⊥А1С1, ВК⊥А1С1, значит ∠ВКМ - угол между плоскостями А1С1В и АСС1 (А1С1 принадлежит обоим плоскостям) tg(BKM)=ВМ/МК=3/8 - это ответ.
Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1