аналитическая геометрия на плоскости Даны вершины треугольника А(11,-10), В(6,2), С(0,-6). Найти: а) уравнение стороны АВ. б) уравнение высоты СЯ. в) уравнение медианы AM. г) уравнение одной из биссектрис. д) угол АВС. е) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ. ж) расстояние от точки С до прямой АВ. з) координаты центра описанной окружности.
Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.
Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.
Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см
ответ: ВН=3√3 см.
Рисунок во вложении..................................... ©