Точка, лежащая на оси координат, имеет хотя бы одну нулевую координату. Расстояние между двумя точками определяется по формуле
----------------------------------------------------------------
а) А (-3;5) и В (6;4) Нужно найти точку с координатами (x; y), равноудаленную от точек А и В
(-3 - x)² + (5 - y)² = (6 - x)² + (4 - y)²
9 + 6x + x² + 25 - 10y + y² = 36 - 12x + x² + 16 - 8y + y²
6x - 10y + 34 = -12x - 8y + 52
18x = 2y + 18; 9x = y + 9
x₁ = 0; 9·0 = y₁ + 9; ⇒ y₁ = -9
y₂ = 0; 9x₂ = 0 + 9; ⇒ x₂ = 1
ответ: две точки с координатами M(0; -9) и N(1; 0)
----------------------------------------------------------------
б) С (4;-3) и D (8;1) Нужно найти точку с координатами (x; y), равноудаленную от точек C и D
(4 - x)² + (-3 - y)² = (8 - x)² + (1 - y)²
16 - 8x + x² + 9 + 6y + y² = 64 - 16x + x² + 1 - 2y + y²
-8x + 6y + 25 = -16x - 2y + 65
8x = -8y + 40; x = -y + 5
x₁ = 0; 0 = -y₁ + 5; ⇒ y₁ = 5
y₂ = 0; x₂ = 0 + 5; ⇒ x₂ = 5
ответ: две точки с координатами F(0; 5) и K(5; 0)
задача 1
1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат.
2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2
3) С1С=7
BC=6
из т. Пифагора найдем C1D= корень из85
ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85
B1D=BD=6корней из 2
задача 2
Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.
наименьшее ребро 2, а именно СС1=DD1=AA1=BB1=2
скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4
задача3
середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD