Если боковые грани наклонены к основанию пирамиды под одним и тем же углом, то высота приходит в центр вписанной окружности. В параллелограмм можно вписать окружность, если он ромб. Стороны ромба равны по 24√3/4 =6√3 см. Площадь его находим по формуле а²*sin 120=36*3*√3/2 = 54√3. Высоты боковых граней равны. Их можно найти из ΔSOM. SM=OM/cos 60°. OM - половина высоты ромба,DK= DC* sin∠C= 6√3*√3/2 =9 см. ОМ= 4,5 см. SM= 4,5/(/2) = 9 см. S(бок) =1/2*P(осн) * SM = 1/2*24√3*9 =108√3. Полная поверхность равна 108√3+54√3=162√3. Значит а=162.
радиус описанной окружности вычисляется по формуле R=a*b*c/S
S площадь этого треугольника, которую найдём по формуле Герона
S= √(p(p-a)(p-b)*(p-c), где р полупериметр р=(а+в+с)/2
р=(5+6+9)/2=20/2=10
S= √(10(10-5)(10-6)*(10-9)=10√2
R=5*6*9/10√2=13,5√2