1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8
Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см
Тогда: 6 + ВД = 8
ВД = 2 см
2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться:
а) параллелограмм
б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)
в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)
г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).
3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.
Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.
Окружность задана уравнением окружности с центром (4;-1) и радиусом равным 5. Является ли АВ-хордой этой окружности, если А(7;3), В(-1;1). А диаметром?
Объяснение:
Отрезок АВ будет хордой окружности если точки А и В лежат на окружности или координат точек А и В удовлетворяют уравнению окружности.
(x – 4)²+ (y + 1)² = 25
Проверяем точку А(7;3) : (7 – 4)²+ (3 + 1)² = 9+16=25 , 25=25 , значит А принадлежит окружности.
Проверяем точку В(-1;1) : (-1 -4)²+ (1 + 1)² = 25+4=29 , 29≠25 , значит В не принадлежит окружности.
Поэтому АВ не хорда данной окружности.