3. Точка К делит сторону ВС квадрата АВСD в отношении 1:3, считая от точки В. Отрезки АС и DК пересекаются в точке F. Площадь треугольника СFК равна 18 см2. Найдите площадь треугольника АDF.
Построим к данной задаче рисунок. 1. Строим окружность с центром О. 2. Проведем диаметр в этой окружности ВС. 3. На окружности ставим точку А. 4. точку А соединим с Точками А и В. ΔАВС- прямоугольный, ∠ВАС - вписанный, опирается на диаметр. ∠ВАС=90°ю 5. С точки А опускаем перпендикуляр АD на диаметр ВС. 6. Проводим радиус АО. Теперь переходим к решению задачи. По условию длина окружности равна 2πR=52π: 2R=52; R=52/2=26 см. ΔАОВ - равнобедренный; ОВ=ОА=26 см. ΔАОD - прямоугольный, по теореме Пифагора ОD²=ОА²-АD²=26²-24²=100; ОD=√100=10 см. ВD=ОВ+ОD=26+10=36 см. СD= ОС+ОD=26-10=16 см. ответ: 16 см; 36 см.
уголА=45уголАВД=95уголАСД=90 Рассмотрим треугольники АВД и АДС. Сумма углов каждого равна 180. А сумма углов двух треугольников = 180*2=360Пусть уголВДС=хуголВАД+уголДАС=уголА=45уголВДА+уголАДС=искомый уголВДС=хСложим все углы этих треугольников:45+95+90+х=360х=130градусов ответ: уголВДС=130градусов.Опубликованно 20 апреля 2012 автором admin. Запись опубликована в рубрике Геометрия. Добавьте в закладки постоянную ссылку. Сочинение на тему пейзаж своей души! написать мини сочинения 10-15 предложений на следующие темы: Что создает атмосферу дома? Моё представление о счастье.
Квадрат - параллелограмм, противоположные стороны равны и параллельны.
△AFD~△CFK (по накрест лежащим при AD||BC)
BK=x, CK=3x => AD=BC=4x
k =AD/CK =4/3
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(AFD)/S(CFK) =k^2 => S(AFD) =18*16/9 =32 (см^2)