m = 3 ± 2√2
m = - 1 ± √13
m = 13/8
Объяснение:
Расстояние между точками:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Найдем длины сторон треугольника:
AB = √((2 - 1)² + (-1 - 3)²) = √(1 + 16) = √17
AC = √((4 - 1)² + (m - 3)²) = √(9 + (m - 3)²)
BC = √((4 - 2)² + (m + 1)²) = √(4 + (m + 1)²)
Треугольник равнобедренный, если две стороны его равны.
1. АВ = АС
√(9 + (m - 3)²) = √17
9 + (m - 3)² = 17
(m - 3)³ = 8
m - 3 = ±2√2
m = 3 ± 2√2
2. AB = BC
√(4 + (m + 1)²) = √17
4 + (m + 1)² = 17
(m + 1)² = 13
m + 1 = ± √13
m = - 1 ± √13
3. AC = BC
√(9 + (m - 3)²) = √(4 + (m + 1)²)
9 + (m - 3)² = 4 + (m + 1)²
m² - 6m + 9 + 5 = m² + 2m + 1
8m = 13
m = 13/8
1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1) 2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
Объяснение:
1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,
у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)
2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.
3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
АВ=√(4+36)=√40 , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС
АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.