ответ: D нүктесінен АС ға дейінгі қашықтық
17см
DE=17см
Объяснение:
АВ=ВС=10см
АС=12см
ВD=15см
Т.к DE -?
ABC теңбүйірлі АВ=ВС бүйірқабырғалары
АС табаны
D нүктесі АВС жазықтығына перпендикуляр және тура В төбесінің үстінде. Яғни ВD мен АВС жазықтығы арасындағы бұрыш 90°.
D мен АС арасындағы қашықтықты табу үшін. D нүктесінен АС ға перпендикуляр жүргізіледі. Сонда тікбұрышты Δ DBE пайда болады. < DBE=90° .
BE ΔABC ның биіктігі, медианасы және <АВС биссектрисасы . ВЕ АС ға перпендикуляр <ВЕА=<ВЕС=90°.
ВЕ АВС теңбүйірлі үшбұрышын екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. ΔAEB және ΔCEB .
ΔAEB қарастырайық АВ гипотенуза , АЕ және ВЕ катеттер. АЕ=АС/2=12/2=6см
Пифагордың теоремасы бойынша
ВЕ²=АВ²-АЕ²=10²-6²=100-36=64
ВЕ=√64=8 см
ВЕ DE нің Δ АВС үшбұрышына түсірілген проекциясы . Үшбұрыш Δ DBE тікбұрышты. Мұнда BD мен BE катеттер , ал DE гипотенуза болады.
Тағы да Пифагордың теоремасы бойынша
DE²=BD²+BE²=15²+8²=225+64=289
DE=√289=17см
ответ: площадь большего 6-угольника =18 (ед²)
Объяснение: если провести все диагонали правильного 6-угольника, они разобьют 6-угольник на 6 равных равносторонних треугольников;
S_6 = 6*S(равностороннего треугольника)
рассмотрев получившиеся углы, можно заметить, что сторона меньшего 6-угольника является радиусом описанной окружности для одного из шести правильных треугольников, т.е. один равносторонний треугольник разбивается на три равных треугольника (и площади у них равны),
т.е. S(равностороннего треугольника) = 1+1+1 = 3 (ед²)
S_6 = 6*3 = 18.
Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и хордой. Найдём его угол возле центра окружности по теореме косинусов:
(8(корней из 3))^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cosa
128cosa = 128 - 192 = -64
cosa = -1/2
a = 2п/3
Теперь рассмотрим искомую площадь. Она равна двум площадям фигуры, образованной разностью между сектором окружности радиус-радиус-дуга и треугольником радиус-радиус-хорда. Найдём площадь сектора:
S1 = (п r^2/2)*(a/2п) = (a r^2 )/ (4) = 64 * 2п / (3*4) = 32 п /3
Теперь найдём площадь треугольника. Воспользуемся классической формулой:
S2 = (1/2) * 8(корней из 3) * 8 = 32 корня из 3
Теперь вычитаем из одной площади другую:
S1-S2 = 32 п /3 - 32 корня из 3 = 32(п/3 - 1)
И умножаем эту разность на два: 64 (п/3 - 1)
Получилось некрасивое число, может ошибся в подсчётах, но общий ход решения такой