Прямокутник АВСД, діагоналі АС та ВД перетинаються в т. О. ОН - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника ВС (отже ОН - висота трикутника ВСО) ОМ - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника АД (отже ОМ - висота трикутника АДО) ОР - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника АВ (отже ОР - висота трикутника АВО) ОК - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника СД (отже ОК - висота трикутника СДО) Оскільки Діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник ВСО=трикутнику АДО та трикутник АВО=трикутнику СДО. А це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а саме ОК=ОР, а ОН=ОМ. Виходить, що ОН=ОМ=4 см та ОК=ОР=9 см (по умові задачі сказано, що точка перетину його діагоналей віддалена від його сторін на 4 см і на 9 см).
У прямокутника протилежні сторони рівні. АВ=СД=ОН+ОМ=4+4=8 см ВС=АД=ОР+ОК=9+9=18 см Периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника Периметр = АВ+ВС+СД+АД Отже Периметр = 8+18+8+18=52 см
Объяснение:
Формула:
(n²-3n)/2, где n- количество сторон (углов) многоугольника.
а) восьмиугольник
n=8
(8²-3*8)/2=(64-24)/2=40/2=20 диагоналей.
б) двадцатиугольник
n=20
(20²-3*20)/2=(400-60)/2=170 диагоналей
в) девятиугольник
n=9
(9²-3*9)/2=(81-27)/2=54/2=27 диагоналей
г) четырехугольник
n=4
(4²-3*4)/2=(16-12)/2=4/2=2 диагонали
д) семиугольник
n=7
(7²-3*7)/2=(49-21)/2=28/2=14 диагоналей
е) двенадцатиугольника
n=12
(12²-3*12)/2=(144-36)/2=54 диагонали.
ж) пятиугольник
n=5
(5²-3*5)/2=(25-15)/2=10/2=5 диагоналей
з) десятиугольник
n=10
(10²-3*10)/2=(100-30)/2=70/2=35 диагоналей
и) шестиугольник
n=6
(6²-3*6)/2=(36-18)/2=9 диагоналей.