Доказательства в объяснении.
Объяснение:
Определения: "Ортогональной проекцией фигуры F на плоскость p называется множество всех точек плоскости, являющихся ортогональными проекциями множества точек фигуры F на плоскость p. Ортогональной проекцией точки D на плоскость p называется основание C перпендикуляра DC, опущенного из точки D на плоскость p".
Свойство: "Каждая точка плоскости проекции отображается на себя".
Пусть плоскость, содержащая треугольник АВС - плоскость "р".
Тогда:
a) Треугольник АВС является проекцией треугольника ADB на плоскость "р" по определению и свойству ортогональной проекции, так как точка С является проекцией точки D на плоскость р, а точки А и В лежат в плоскости р, то есть отображаются сами на себя.
б) Опустим перпендикуляр СH (высоту треугольника АВC) на прямую АВ. По теореме о трех перпендикулярах наклонная DH перпендикулярна прямой АВ, так как проекция СН этой наклонной перпендикулярна прямой АВ. Следовательно, наклонная DН является высотой треугольника АВD. Что и требовалось доказать.
Дано:
равнобедренный треугольник АВС,
АС — основание,
АВ = АС + 5 сантиметров,
Р АВС = 37 сантиметров.
Найти стороны равнобедренного треугольника АВС, то есть АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина основания АС = х сантиметрам. тогда длины его боковых сторон АВ = ВС = х + 5 сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 = 37;
3 * х + 10 = 37;
3 * х = 37 - 10;
3 * х = 27;
х = 27 : 3;
х = 9 сантиметров — длина основания АС;
9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.
ответ: 9 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.