Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра. Возьмем перпендикулярное сечение NKP, NP и NK перпендикулярны ребру АА1, тогда угол PNK - линейный угол двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы АА1С1С и АА1В1В, т к эти грани по условию перпендикулярны, то угол PNK=90°, треугольник NKP прямоугольный. NP и NK – расстояния между ребром АА1 и ребрами СС1 и ВВ1, их длины равны 12 см и 35 см. Гипотенуза KP в треугольнике NKP по т. Пифагора равна 37 см. Sбок=24(12+35+37)=2016 кв см
Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)
Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.
Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)
Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции
126=1\2 * 21 * h
10,5h=126; h=12 см.
ответ: 12 см.
Можно решать другим но будет длиннее.