1 уровень:
1.угол АВС=40° (т.к. верт с углом В)
2. Вводим коэф. пр. Значит, угол ВАС=2х, угол АВС=5х, угол ВСА=8х. Составляем уравнение.
2х+5х+8х=180
15х=180
Х=12
Из этого следует, что угол ВАС=24°,угол АВС=60°, угол ВСА=96°
3. Угол СВД=30° (т.к. ВД Биссектриса)
Угол ВДА=(180-50-30)°=100°
Из этого следует, что угол ВДС=80°
Угол ВСД=(180-30-80)°=70°
ответ: 30°,70°,80°
2 уровень:
1. Т.к. АВ=ВС, то значит что треугольник АВС равнобедренный
Из этого следует, что угол ВАС=углу ВСА
Угол АВД=110°,значит угол АВС=70°, т.к. смежные
Из этого следует, что углы ВАС и ВСА=55°
ответ: 55°,55°,70°
2. Пусть коэф пр будет х, значит угол ВАС=3х, угол ВСА=4х. Составим уравнение
3х+4х=140
7х=140
х=20
Значит, угол ВАС=60°, а угол ВСА=80°
Угол АВС=180-60-80=40°
ответ: 40°, 60°, 80°
3. Если честно, не знаю сама, напиши хотя бы это
а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС
б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3
Объяснение: