Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD. Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC. Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
r=5 см
KO и MO - радиусы, KO=MO=r=5 см
OH - высота
OH=3 см
MH=4 см
P(KOH)=KO+OH+KH
KO=MO, следовательно треугольник KOH - равнобедреный
∠KHO=∠MHO=90°
Высота в равнобедреном треугольнике проведенная к основанию являетса медианой и бисектрисой, следовательно KH=MH
P(KOH)=5 + 3 + 4=12 (см)