1) периметр= 20 см потому что диагонали ромба пересекаются под прямым углом образовывая прямоугольный треугольник , за теоремой Пифагора находим сторону ромба 5 см
площадь считаем за формулой 1/2 диагональ на диагональ
S=1/2×d1×d2=1/2×6×8=24cм²
2) треугольник ACD прямоугольный с углом 30° за свойством угла против угла 30° CD=6 см значит АВ=6 см
у правильной трапеции углы при основе равны , значит угол А равен углу Д равен 60° . Поскольку угол САД равен 30 то угол САВ тоже равен 30
за свойством 2 параллельных прямых и сечной угол АСВ тоже равен 30 тоесть треугольник АСВ равнобедренный и ВС равен 6 см
высота трапеции √27 потому что , если опустить перпендикуляр с точки С на АД то за теоремой Пифагора можно найти высоту
площадь = (6+12)/2×√27= 9√27 см²
3) и 4) прости, не знаю
Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r
2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем
3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим: