Question

Развертка боковой поверхности цилиндра прямоугольник со сторонами 1 и 2 см. найдите объем цилиндра​

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета объема цилиндра, которая задается следующим образом:

V = πr^2h,

где V - объем цилиндра,
π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

В данной задаче нам дано, что развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником со сторонами 1 и 2 см. Развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник, который смотровая сверху на цилиндр. Этот прямоугольник образован боковой поверхностью цилиндра и линиями, соединяющими края боковой поверхности.

Изобразим эту развертку:

2cm
_______
| | 1cm
| |
|_______|

Теперь посмотрим на цилиндр, представленный на данной развертке. Здесь ширина прямоугольника совпадает с высотой цилиндра (2 cm), а длина прямоугольника равна окружности основания оцилиндра. Так как окружность задается формулой C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус, то в данном случае длина прямоугольника (или окружность) будет равна 1 cm.

Теперь мы рассмотрим основание цилиндра и определим его радиус. У нас есть прямоугольник со сторонами 1 и 2 см, поэтому длина окружности (или периметр основания цилиндра) будет равна 1 см. Длина окружности равна формуле C = 2πr, поэтому:

1 = 2πr.
Разделим обе части уравнения на 2π:
1/(2π) = r.
Упростим:
r ≈ 0.16 см.

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра (r = 0.16 см) и высота цилиндра (h = 2 см).

Применяем формулу для расчета объема цилиндра:
V = πr^2h.
Подставим известные значения:
V = 3.14 * (0.16)^2 * 2.
Рассчитываем:
V ≈ 0.0806 см^3.

Следовательно, объем цилиндра составляет примерно 0.0806 кубических сантиметров.