Question

)в основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10, 8 и 6. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°.найдите площадь полной поверхности. с рисунком

Answer 1

Треугольник со сторонами 10, 8 и 6 - это прямоугольный,с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.

пирамида АВСМ, АВ=10, ВС=8, АС=6

Основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы.

так как углы между ребром и основой 45, то высота МН= половина гипотенузы = 5

тогда боковые ребра=корень из 25+25 =5 корней из 2

Н-середина АВ, значит НС тоже равна 5, значит МС=5 корней из 2

 

находим площади боковых граней: АМВ:5*10/2=25, МН1-высота в треугольнике МВС, МВС-равнобедренный, значит Н1-середина ВС, значит МН1=корень из (МВ^2-ВН1^2)= корень из (50-16)=корень из 34

S MBC= 8*корень из 34 /2=$4\sqrt{34}$

аналогично MH2-высота в треугольнике АМС, значит Н2-середина, значит МН2= 50-9= корень из 41

S AMC=6*корень из 41/2=$3\sqrt{41}$

Sбоковой поверхности= $3\sqrt{41}$+$4\sqrt{34}$+25

Answer 2

Треугольник АДС прямоугольный, так как углы при основании 45 и 45, 180-45-45=90.

АС- гипотенуза, АД и ДС пусть будут х, по теореме Пифагора: 100=2х^2; х=5 корней из2х

Площадь основания будет 24 (см. картинку).

 Дальше уже написано)