Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
Объяснение:
общий вид уравнения прямой есть y = kx + b. подставляем известные в уравнения:
1) -1 = 1*2 + b => b = -3; y = x - 3;
2) -1 = 2*2 + b => b = -5; y = 2x - 5;
3) -1 = -1*2 + b => b = 1; y = -x + 1;
4) -1 = -2*2 + b => b = 3; y = -2x +3;
5) -1 = -1/2*2 + b => b = 0; y = -1/2*x.
Чтобы изобразить просто подставь в каждое уравнение два значения различных x. Найди y, которым соответствуют каждому x. Отметь на плоскости точки с такими координатам (x,y) и проведи через них прямую. Например для первого уравнения y = x - 3:
подставим x = 3. y = 3 - 3 = 0. первая точка (3;0). подставим x = 4. y = 4 - 3 = 1. вторая точка (4;1).