Question

Человек, находясь у подножия горы (точка М) видит верх столба (точка К) и верхнюю точку скалы (Р), причем точки М, К и Р расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подножия, если расстояние от человека до столба равно 300 м, а до подножия горы – 900 метров. Высота столба равна 6 м.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы воспользуемся геометрическим принципом подобия треугольников.

1. Первым шагом, мы можем определить высоту от точки М до точки К. Из условия, известно, что расстояние от человека до столба равно 300 метров, поэтому от точки М до точки К расстояние также равно 300 метров.

2. Теперь, мы можем найти высоту от точки М до точки Р. Из изложенных условий, мы знаем, что расстояние от точки М до подножия горы равно 900 метров. Высота столба равна 6 метров. Используя подобие треугольников МКР и МРС, мы можем записать следующее соотношение:

MK/RS = MK/MS

Подставляя известные значения, получим:

300/X = 300/900

Где Х - искомая высота от точки М до точки Р. Производя простые математические операции, получим:

X = (300 * 900)/300

X = 900 метров

Таким образом, высота скалы от подножия равна 900 метров.

Обоснование: Мы использовали принцип подобия треугольников МКР и МРС, и соотношение высот определяется отношением соответствующих сторон треугольников МКР и МРС. Также, мы использовали известные значения расстояний и высот столба для вычисления высоты скалы.