1. Да.
2. Да.
3. Нет.
4. Да.
5. Нет.
Объяснение:
Признак перпендикулярности прямой и плоскости:
если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости
1. Прямая, проведенная перпендикулярно двум диаметрам окружности, перпендикулярна плоскости окружности, так как диаметры пересекаются.
2. Прямая, проведенная перпендикулярно диагоналям прямоугольника , перпендикулярна плоскости прямоугольника, так как диагонали пересекаются.
3. Нельзя утверждать, что прямая, проведенная перпендикулярно основаниям трапеции , будет перпендикулярна плоскости трапеции, так как основания трапеции параллельны, т.е. не пересекаются.
4. Прямая, проведенная перпендикулярно сторонам ромба с общей вершиной , перпендикулярна плоскости ромба, так как стороны пересекаются.
5. Нельзя утверждать, что прямая проведенная перпендикулярно двум сторонам параллелограмма, перпендикулярна плоскости параллелограмма, так как это могут быть противолежащие стороны параллелограмма, а они параллельны.
90 см²
Объяснение:
SΔ = 1/2 * a * hₐ
SΔ = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p - полупериметр
Рассмотрим ΔABC:
r - радиус вписанной окружности
r = SΔABC / pΔABC
pΔABC = 1/2 * (30 + 56 + 82) = 84
SΔABC = √(84*(84-30)*(84-56)*(84-82)) = √(84*54*28*2) = 504
r = 504 / 84 = 6
Рассмотрим ΔAOB:
h = OM = r = 6
SΔAOB = 1/2 * 30 * h = 1/2 * 30 * 6 = 90