ответ:1)28,5см 36,5см
33°,33°,147°147°
3)65°,65°,115°,115°
Объяснение:1)Пусть АВ=х см,тогда ВС=х+8 см
Р=2(АВ+ВС)
130=2(АВ+ВС)
АВ+ВС=65
х+х+8=65
2х=57
х=28,5
АВ=СД=28,5см т к противоположные стороны равны
ВС=АД=28,5+8=36,5см т к противоположные стороны равны
2)<А=<С=33° т к противоположные углы параллелограмма равны
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
Значит <В=180-<А=180-33=147°
<В=<Д=147* как противоположные
3)<А+<С=130° по условию
Т к в параллелограмме противоположные углы равны то <А=<С=130:2=65°
Сумма углов параллелограмма равна 360°
Тогда <В+<Д=360-130=230* тогда
<В=<Д=230:2=115* как противоположные
Пусть вершины будут А(1;3;0), B(4; -1;2), C(3;0;1), D(-4;3;5).
x y z Квадрат Длина ребра
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 3 -4 2 29 5,385.
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 2 -3 1 14 3,742
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA} -5 0 5 50 7,071.
Площадь грани A1,A2,A3 равна половине модуля векторного произведения векторов AB x AC.
Произведение векторов (3 -4 2) x (2 -3 1)
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
AB x AC = (-4*1 - 2*(-3)); 2*2 - 3*1; 3*(-3) - (-4)*2) = (2; 1; -1).
|AB x AC| = √(4 + 1 + 1) = √6.
S(ABC) = √6/2 ≈ 1,225 кв.ед.
Объём V пирамиды равен (1/6) модуля смешанного произведения (AB x AC) * AD.
AB x AC = (2; 1; -1), AD = (-5; 0; 5)
V = (1/6)*|(-10 + 0 - 5)| = 15/6 = (5/2) куб.ед.
Высота Н = 3V/S = (15/2)/(√6/2) = 5√6/2 ≈ 6,124.