Question

найдите b если c=18см, альфа=130°, бетта=27°16'​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что в треугольнике ABC угол C равен 130°, угол B равен 27°16', а отрезок AC равен 18 см.

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание суммы углов треугольника, которая всегда равна 180°.

Обозначим стороны треугольника соответствующими маленькими буквами: a, b и c. Зная углы A, B и C треугольника ABC, мы можем заметить, что сторона a противолежит углу A, сторона b - углу B и сторона c - углу C.

Соответственно, у нас есть следующие равенства:
Угол A = 180° - (угол B + угол C)
Угол B = 180° - (угол A + угол C)
Угол C = 180° - (угол A + угол B)

В нашем случае у нас заданы углы С и B, и мы ищем сторону b. Итак, давайте найдем угол A:
Угол A = 180° - (угол B + угол C)
Угол A = 180° - (27°16' + 130°)

Переведем минуты (') в градусы. 1 градус = 60 минут, поэтому 16' = 16/60 = 0,267 градусов:
Угол A = 180° - (27° + 0,267° + 130°)
Угол A = 180° - (157,267°)
Угол A ≈ 22,733°

Теперь у нас есть все три угла треугольника. Мы можем применить формулу синусов, которая гласит:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В нашем случае, мы хотим найти сторону b, поэтому мы можем записать:
b/sin(B) = c/sin(C)

Мы знаем значения угла B (27°16') и угла C (130°), а также длину стороны c (18 см), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:
b/sin(27°16') = 18/ sin(130°)

Теперь давайте рассчитаем значения синусов углов, используя калькулятор:
sin(27°16') ≈ 0,460
sin(130°) ≈ 0,978

Теперь у нас есть:
b/0,460 = 18/0,978

Чтобы найти сторону b, нам нужно изолировать её в этом уравнении. Умножим обе части на 0,460:
b = (18/0,978) * 0,460
b ≈ 8,424 см

Таким образом, мы нашли, что сторона b примерно равна 8,424 см.