Объяснение:
Углы 110° и NMK - смежные и в сумме равны 180°
угол NMK = 180 - 110 = 70°
На рисунке отмечено, что NM = MK, т.е треугольник равнобедренный и ва оставшихся угла равны друг другу.
Угол MKN = углу MNK = (180 - 70) / 2 = 55°
Непонятно зачем нарисовано все остальное (прямая а, угол в 60°)???
Что касается второго рисунка, то это можно решить если в условии есть параллельность прямых a и b. Тогда угол 2 и угол 80° являются накрест лежащими и при условии параллельности прямых эти углы равны.
Угол 2 = 80°
Углы 1 и 2 являются смежными и в сумме равны 180°
Угол 1 = 180 - 80 = 100°
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см
ответ: 768 см².
Объяснение: Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,
ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .
* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).
Объяснение: