Объяснение:
78. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД — общая;
2) угол АДВ = углу СДВ (по условию);
3) АД= СД (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).
ч.т.д.
79. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая.
2) угол АДВ = углу СВД (по условию);
3) АД=ВС (по условию).
Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).
86. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая;
2) угол АВД = углу СВД (по условию);
3) угол ВДА = углу ВДС (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам).
87. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая;
2) угол АВД= углу СДВ (по условию);
3) угол АДВ = углу СВД (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам)
1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
Треугольники HOBи KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3
PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22
ответ: 22
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
S=1/2p*r
r=2s/p
Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30
По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24
По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)