Четыре точки O, A, B, C не лежат в одной плоскости, точка G- середина отрезка AB. При этом углы OCA и OCB прямые, угол BCG равен 30 градусам, CB=AC, AB=8см, OA=17см. Прямая l, проходящая через точку A параллельна CG, пересекает прямую BC в точке M. Найдите площадь треугольника OBM.
Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Из суммы углов треугольника
∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠НАF=90°-51°=39°
Объяснение: