сумма смежных углов равна 180 град., то примем 1 угол за х, а 2 угол за 5х. Решаем уравнение:
х+5х=180
6х=180
х=30 - это 1 угол, а 2 угол - 5*30=150 градусов
а) Выразим у через х.
3х + 2у - 9 = 0, у + 3 = 0
у = - 1,5х + 4,5 у = - 3 (1)
Для построения первой прямой возьмем два произвольных значения х и вычислим для них соответствующие значения у:
x = 1, y = - 1,5 + 4,5 = 3
x = 3, y = - 1,5 · 3 + 4,5 = 0
Через точки (1; 3) и (3; 0) проведем прямую.
Для построения второй прямой на координатной плоскости отметим точку у = -3 и начертим через эту точку прямую, параллельную оси Ох.
б) Приравняем правые части двух уравнений (1):
- 1,5х + 4,5 = - 3,
х = 5 - абсцисса точки пересечения.
Подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения:
у = - 1,5 · 5 + 4,5 = - 3.
Координаты точки пересечения равны (5; - 3).
в) Треугольник АВС, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный,
АВ = 4,5 + 3 = 7,5
ВС = 5
Sabc = 1/2 AB · BC = 1/2 · 7,5 · 5 = 18,75 кв. ед.
1 угол x, второй тогда будет 5x, а сумма смежных углов составляет 180°
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
первый угол - 30°, второй 5 раз больше, значит 5*30 = 150°
ответ: 30° и 150°