1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
1. Дано: прямΔАВС с гипотенузой АВ; АВ=10, ∠СВА=60°;
Найти: ВС-?
Решение: ∠ВАС=90°-60°=30°, ВС - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы ВА, т.е. 5.
ответ: 5.
2. Дано: прямΔАВС с гипотенузой АВ; ∠АВС=45°, высота СD=8;
Найти: АВ-?
Решение: ΔАВС р/б, ∠САВ=45° (90°-45°); высота CD является медианой для гипотенузы АВ. По свойству, CD=1/2АВ. Т.е. АВ=16.
ответ: 16.
3. Дано: прямΔАВС с гипотенузой АВ; ∠ВАС=30°;
mЕ∈АС, ∠ВЕС=60°, ЕС=7;
Найти: АЕ-?
Решение: ∠ЕВС=90°-60°=30°, ЕС - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы ВЕ, т.е. ВЕ=14. ∠АВС=90°-∠ВАС=60°. Т.е. ∠АВЕ=60°-∠ЕВС=30°, ⇒ ΔАВЕ р/б, т.к. ∠ВАЕ=∠АВЕ, ⇒АЕ=ВЕ=14.
ответ: 14.
4. Дано: р/б ΔАВD с основанием ВD, АС - высота, CD=3.5см;
Найти: ∠В и ∠С;
Решение: АС⊥ВD, значит ∠ВСА=90°. АС является медианой для ВD, т.к. проведена к основанию, ⇒ ВС=3.5. АВ=1/2ВС, ⇒ ∠ВАС=30°, ⇒ ∠АВС=90°-30°=60°.
ответ: 60°, 90°.
5. Дано: прямΔРКЕ с гипотенузой РЕ; внеш.уг. при вершине Р=150°; КЕ=9; КС-высота;
Найти: РС и СЕ;
Решение: ∠КЕР=150°-90°=60° (св-во внеш. уг.); ∠СКЕ=90°-60°=30°, ⇒ СЕ - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы КЕ, ⇒ СЕ=9:2=4.5. ∠КРЕ=180°-150°=30° (смеж.уг.); КЕ - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы РЕ, ⇒ 9*2=18. РЕ=РС+СЕ, ⇒ РС=18-4.5=13.5.
ответ: 13.5 - РС, 4.5 - СЕ.
6. Дано: прямΔСАВ с гипотенузой АВ; внеш. уг. при вершине В=150°; АА₁-биссектриса ∠САВ; АА₁=20;
Найти: СА₁;
Решение: ∠САВ=150°-90°=60° (св-во внеш. уг.); ∠САА₁=1/2∠САВ, ⇒ ∠САА₁=60°:2=30°; СА₁ - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АА₁, ⇒ СА₁=20:2=10.
ответ: 10.
1) Продолжи медиану на отрезок, равный длине медианы, получишь параллелограмм.
2) Свойство параллелграмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Обозначь за х длину третьей стороны и получишь уравнение 2*( 27 в квадрате + 29 в квадрате) = 52 в квадрате + х в квадрате. Решаем простейшее уравнение и получаем ответ