Я думаю, тут можно сделать с признака деления на 36. Признак деления на 36: число делится на 36, если оно одновременно делится на 4 и на 9. также при умножении на 36 в числах на конце всегда будет 6. то есть, число должно иметь вид 34х56. также, по признаку деления на 9 (если сумма цифр в числе делится на 9, то и само число делится на 9). 3+4+5+6=18. 18 делится на 9, значит, х=0. число имеет вид 34056. проверим на калькуляторе, делится ли 34056 на 36. а дальше можно поставлять под х другие простые числа. подходит только 9, то есть число 34956. как-то так.
И тут из раздела - ГЕОМЕТРИЯ - переходим в раздел - АЛГЕБРА.
Два варианта.
Обозначили стороны прямоугольника - х и 2*х .
Записываем уравнение - AE+EB = AB
Вариант 1.
Квадратное уравнение.
1) [(6-x)² + 2x²] + [(8-2x)² + x²] = 10²
Раскрываем скобки - (медленно по формуле "квадрат разности")
2) 36 - 12*x + x² + 2*x² + 64 - 32*x - 4*x² + x² = 10²
Упрощаем - приводим общие члены.
3) (1+2-4+1)*x² + (-12-32)*x + (36+64) = 100
Упрощаем
4) - 44*х = 0
Находим неизвестное - х.
5) х = 90/44 = 2 1/22 ≈ 2,045 дм - высота
Находим сразу площадь прямоугольника по формуле:
6) S = x*(2*x) = 2*x² = 8 89/242 ≈ 8.37 см² - площадь - ОТВЕТ
Вариант 2.
Уравнение
1) (6- 2x)² + x² + (8- x)² + (2x)² = 100
2) 36 - 24*x + 4x² + 64 - 16*x + x² + 4*x² = 100
3) 9*x² - 40*x = 0
4) x = 4.444