Question

Определи площадь треугольника KLT, если KT = 16 см, все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ
S=KLT=?
округли до сотых)

Answer 1

Чтобы определить площадь треугольника KLT, мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = (1/2) * b * h,

где S - площадь треугольника, b - длина основания треугольника, h - высота треугольника из вершины, которая лежит на основании.

На рисунке видно, что KT является основанием треугольника KLT. Также видно, что высота треугольника проходит через точку L и перпендикулярна к основанию KT.

Теперь мы можем приступить к вычислению площади треугольника KLT.

Шаг 1: Найдём длину высоты треугольника из вершины K до основания KT.
Мы знаем, что треугольник KLT - прямоугольный, поэтому высота KX из вершины K до основания KT является перпендикуляром к KT и может быть найдена по теореме Пифагора.

КX^2 + XK^2 = KT^2,
X^2 + (KT - DK)^2 = KT^2, где DK = DL.
X^2 + (16 - 7.5)^2 = 16^2,
X^2 + 8.5^2 = 16^2,
X^2 + 72.25 = 256,
X^2 = 256 - 72.25,
X^2 = 183.75,
X = √183.75,
X ≈ 13.56 см.

Шаг 2: Подставим найденную высоту (13.56 см) в формулу площади треугольника.

S = (1/2) * KT * X,
S = (1/2) * 16 * 13.56,
S ≈ 108.98 см².

Итак, площадь треугольника KLT составляет примерно 108.98 см², приближенное значение округляется до сотых, поэтому окончательный ответ будет S ≈ 109.00 см².