1. АО = ВО как радиусы.
2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
4. ∠ВОС = ∠АОС.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
ОС - общая сторона, ⇒
ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.
5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
ответ:1. AO=BO как радиусы.
2. AC=BC как отрезки касательных, проведённых из одной точки.
3. BCO=ACO,так как центр окружности, вписанноц в угол, лежит на бесектрисе этого угла.
4. BOC=AOC.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников BOC и AOC:
OA=OB как радиус OAC=OBC =90°, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, OC -общая сторона, BOC=AOC по катеру и гипотезе .
5. OBC=OAC=90°,так как радиус, проведённыц в точку касания,перпеникулярен касательной.
Объяснение:
1. ABC прям, CD - высота ⇒ CD=√AD*DB
AD=AB-DB=10-6.4=3.6
CD=√3.6*6.4=√23.04=4.8
2. CDB прям ⇒ BC=√CD²+BD²=√4.8²+6.4²=√23.04+40.96=√64=8
3. ABC прям ⇒ AC=√AB²-BC²=√10²-8²=√100-64=√36=6