х-третий угол треугольника,
5х=первый
5х+15-второй
ур-е:
х+5х+5х+15=180(сумма углов треугольника равна 180 градусам)
11х=165
х=15
15 градусов-третий угол
15*5=75 градусов-первый угол
75+15=90 градусов-второй кгол
и так как треугольник имеет прямой угол, значит треугольник прямой)
По условию, МСН = 13°.
1) Сумма острых углов СМН, МСН прямоугольного треугольника НСМ равна 90o. Значит, СМН = 90o - МСН = 90o - 13o = 77o
2) Треугольник АМС равнобедренный, т.к. СМ равна половине гипотенузы по свойству из п.3 "Что необходимо знать для решения", а АМ равна половине гипотенузы, т.к. СМ - медиана. Отсюда следствие: угол А равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
3) Угол СМН внешний по отношению к треугольнику АМС. Он равен сумме двух внутренних А и АСМ, с ним не смежных. Но А = АСМ как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, А = АСМ = 77o : 2 = 38,5o
4) Один острый угол А треугольника АВС мы нашли. Теперь найдем второй. Сумма острых углов А, В прямоугольного треугольника АВС равна 90o. Значит, В = 90o - А = 90o - 38,5o = 51,5o
Больший угол равен 51,5o.
ответ: 51,5°
Да уж.. ты бы еще свой русский подтянула...
х+(х+15)+(х/5)=180;
2х+15+х/5=180;
2,2х=165;
х=75. - один угол;
90 - другой угол.
Все, уже не интересно, треугольник прямоугольный...