Треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отрываем треугольник АВС. Точку А совмещаем с точкой А1. Луч АС совмещаем с лучом А1С1. Но отрезок АС равен отрезку А1С1. А на данной полупрямой от её начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры, значит, точка С совпадет с точкой С1. Но угол А равен углу А1, а от данной полупрямой в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч АВ пойдёт по лучу А1В1. Но угол С равен углу С1, а от данной полупрямой в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч ВС пойдёт по лучу В1С1. А две прямые пересекаются только в одной точке. Лучи АВ и ВС и лучи А1В1 и В1С1 пресекутся в одной точке. Треугольники совпали всеми своими точками. Значит они равны. Теорема доказана
Диагонали прямоугольника равны и угол между ними всегда острый, значит есть два варианта решения: А) Угол 47 образовывается в равнобедренном треугольнике, допустим, AOB, где O - точка пересечения диагоналей. угол OAB = угол OBA, т.к. диагонали равны и точка пересечения делит их пополам, значит AOB = 180-47*2 = 86 B) Существует так же угол, образовываемый пересечением двух диагоналей, он смежен углу 86. 180-86 = 94. Так же его можно найти с но взять угол 43, образовываемый так же диагональю (90-47), решение аналогичное (180-43*2)
Площадь первого треугольника равна 36см², площадь второго треугольника равна 100 см²,
Объяснение:
По условию задачи коэффициента подобия k=3/5. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. S₁/S₂=k²=(3/5)²=9/25
Вычислим площадь, которая приходится на одну часть:
(S1+S2)/(9+25)=136/34=4
площадь первого треугольника S₁=4*9=36 см²
площадь второго треугольника S₂=4*25=100 см²