Question

Среди данных векторов укажи пары: a. одинаково направленных векторов
{3;−2}
{2;3}
{−10;−15}
{15;−10}

б. противоположно направленных векторов
{15;−10}
{−10;−15}
{2;3}
{3;−2}

Answer 1

a. Одинаково направленные векторы - это векторы, которые направлены в одном и том же направлении. Для определения направления вектора, можно использовать его координаты. Если x-координата и y-координата двух векторов одинаковы, то эти векторы направлены одинаково.

В данном случае, координаты векторов:
{3;−2}, {2;3}, {−10;−15}, {15;−10}

Более подробно, вектор {3;−2} имеет координаты x=3 и y=-2.
Вектор {2;3} имеет координаты x=2 и y=3.
Вектор {−10;−15} имеет координаты x=-10 и y=-15.
Вектор {15;−10} имеет координаты x=15 и y=-10.

Из координат видно, что векторы {3;−2} и {15;−10} направлены одинаково, так как их x-координаты различаются только знаком, а y-координаты различаются только знаком.

Ответ: пары одинаково направленных векторов: {3;−2} и {15;−10}

б. Противоположно направленные векторы - это векторы, которые направлены в противоположных направлениях. Для определения противоположного направления вектора, нужно изменить знак его координат.

В данном случае, координаты векторов:
{15;−10}, {−10;−15}, {2;3}, {3;−2}

Более подробно, вектор {15;−10} имеет координаты x=15 и y=-10.
Вектор {−10;−15} имеет координаты x=-10 и y=-15.
Вектор {2;3} имеет координаты x=2 и y=3.
Вектор {3;−2} имеет координаты x=3 и y=-2.

Из координат видно, что векторы {15;−10} и {−10;−15} направлены противоположно, так как их x-координаты различаются только знаком, а y-координаты различаются только знаком.

Ответ: пары противоположно направленных векторов: {15;−10} и {−10;−15}