1) х=9
2) S(ACD)=S(BCD)
Объяснение:
1.
По свойству биссектрисы треуголь
ника: х:3=6:2
х=6×3:2
х=9
между х и 9 нужно поставить
знак равенства.
2.
1)Треугольник АВС прямоугольный:
<В=180°- (90°+30°)=60°
Из треуг.ВСD: <D=<B=60°
как углы при основании ВД равно
бедренного треугольника.
<ВСD=180°-60×2=60°
Получили, что в треуг. ВСD все уг
лы равны, следовательно, треуг. ВСD
равносторонний.
2)Из треуг. АСВ:
СВ - катет, лежащий против угла в
30°, следовательно,
СВ=1/2АВ
АВ=2×СВ=2×СД
АD=DВ
3)
У треугольников АСD CDB высоты
совпадают:
S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2
S(BCD)=DB×h/2
S(ACD)=S(BCD)
между S(ACD) и S(BCD) нужно
поставить знак равенства.
1) Решение:
Рассмотрим треугольники ABC и ADE
∠А - общий
∠В = ∠D = 90°
⇒ треугольники ABC и ADE подобны.
Тогда AD/AB = DE/BC
AB = AD*BC/DE
AB = AD - BD
AD - BD = AD*BC/DE
AD - 21 = AD*25/40
AD - 21 = 0,625AD
0,375AD = 21
AD = 56 м
AB = AD - BD
AB = 56 - 21 = 35 м
ответ: АВ = 35 м
2) Решение:
Достаточно просто (при условии ровного берега)
1) Выберем отрезок берега (как ВС на рисунке)
2) Из точки В перекинем какой-то заметный объект через реку. В случае, если это сделать невозможно, то примерно запомним место, ровно противоположное (по перпендикуляру к течению) точке В.
3) От точки В перпендикулярно берегу отойдем на некоторое расстояние, и отметим точку, аналогичную D.
4) Из точки D параллельно берегу идем и одновременно смотрим, пока точки C и А совпадут. Как только это произойдет, отмечаем точку Е.
5) Замеряем BC, BD, DE и решаем задачу, по тому же принципу, что и в пункте 1.