ВС = 3√21 см.
Объяснение:
Пусть основание перпендикуляра, опущенного на плоскость α - точка Н.
AH=9 см,<ABH=45°,<ACH=60°,<BHC=150°.
Заметим, что Cos150° = Cos(180 - 30) = -Cos30° = - √3/2.
В прямоугольном треугольнике АВН острые углы равны по 45°, треугольник равнобедренный и ВН=АН= 9см.
В прямоугольном треугольнике АСН тангенс угла С равен
Tg60 = √3 = AH/CH => CH = 9/√3 = 3√3 см.
В треугольнике ВНС по теореме косинусов:
BC²=BH²+CH²-2*BН*CH*cos150 = 81+27 - 2*9*3√3*(-√3/2) или
ВС² = 108+81 =189
BC = √189 = 3√21 см.
Объяснение:
По горизонтали:
1. Раздел математики.
2. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
3. Точка, равноудаленная от точек окружности.
4. Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.
5. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
6. Часть окружности ограниченная двумя точками.
7. Линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
8. Инструмент для вычерчивания окружностей и измерения длины на чертежах.
9. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
10. Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
По вертикали: 11. Царица всех наук.
ответы: 1. геометрия; 2. хорда; 3. центр; 4. касательная; 5. диаметр; 6. дуга; 7. окружность; 8. циркуль; 9. круг; 10. радиус; 11. математика