Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
АВ=CD
BC=AD
Диагональ АС разбивает параллелограмм ABCD на два равных треугольника.
Δ ABC = Δ ACD по трем сторонам:
AC - общая AC=13
АВ=CD=5
BC=AD=12
S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC).
S(Δ ABC) находим по формуле Герона
S=√(р·(р-а)·(р-b)·(p-c))
p=(AB+BC+AC)/2=(5+12+13)/2=15
S(Δ ABC)=√(15·(15-5)·(15-12)·(15-13))=√(15·10·3·2)=√900=30 кв. см
S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC)=2·30=60 кв см.
О т в е т.S(параллелограмма ABCD)=60 кв. см.