Question

В треугольнике ABC BC=35, АС=13, AB=43.Найдите угол C. ответ дайте в градусах нужно, у меня щас контрольная, заранее

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между сторонами треугольника и его углами.

Согласно теореме косинусов, можно выразить косинус угла C с использованием длин сторон треугольника:
cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Теперь мы можем подставить значения в данную формулу и вычислить косинус угла C:
cos(C) = (43^2 + 13^2 - 35^2) / (2 * 43 * 13)
cos(C) = (1849 + 169 - 1225) / (2 * 43 * 13)
cos(C) = 2793 / (2 * 43 * 13)
cos(C) ≈ 0.586282

Но нам нужно найти значение угла C, а не его косинус. Для этого используем обратную функцию косинуса, или арккосинус:
C = arccos(cos(C))

Подставляем полученное значение косинуса угла C в формулу:
C = arccos(0.586282)
C ≈ 54.33 градусов

Таким образом, угол C треугольника ABC равен приблизительно 54.33 градусов.