Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство
учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти) 
уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2
;
R=20 или R=4
значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат
и 
вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр
Ищем координаты середины отрезка АВ,
(0;2)
ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b
3=-2k+b;
1=2k+b;
2=-4k
1=2k+b;
k=-0.5
b=2;
y=-0.5x+2
перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов
k_1k_2=-1
поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2
учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде
y=kx+b (k=2)
2=2*0+b;
b=2
y=2x+2 или y-2x-2=0
в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили
Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
ответ: