Question

Ac=bc, ad=bd угол cad = 120°. найдите угол cbd.

Answer 1

Вот. (это мой мультиакк)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами равенства треугольников и равных углов.

Итак, у нас есть данные:
Ac = bc (1)
ad = bd (2)
угол cad = 120° (3)

Очень важно знать, что если углы двух треугольников равны, а их стороны пропорциональны, то эти треугольники равны между собой.

Обратимся к треугольникам CAB и CDB.

У нас имеется два равных угла:
угол CAD (дано равным 120°),
угол CAB равен углу CDB (ищем его).

И у нас есть две равные стороны:
AC = BC (из условия Ac = bc (1)),
AD = BD (из условия ad = bd (2)).

Таким образом, по свойствам равенства треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольники CAB и CDB равны между собой.

А значит, угол CAB равен искомому углу CBD.

Ответ: угол CBD равен 120°.