Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Так як, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.
50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?
4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?
5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?
6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?
7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?
Объяснение:
тк ∠1 = ∠2, то ∆AOВ равнобедренный и значит АО=ВО. По условию ∠CAB = ∠DBA, ∠CAB=∠CAO+∠1, ∠DBA=∠DBO+∠2. Значит ∠CAO=∠DBO.
Рассмотрим ∆AOC и ∆BOD, они равны по 2 признаку равенства Δ:
АО=ВО, ∠CAO=∠DBO, ∠AOC=∠BOD как вертикальные.
Рассмотрим ∆CAB и ∆ABD, они равны по 1 признаку равенства Δ:
AB общая, AC=BD из равенства ∆AOC и ∆BOD, ∠CAB = ∠DBA по условию.