Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось Через подобные треугольники и формулу хорды. Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.
Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x, тогда большая сторона 1,5x. По условию площадь прямоугольника равна 24 см², значит x * 1,5x = 24 1,5x² = 24 x² = 16 x = 4 см - меньшая сторона прямоугольника 1,5 * 4 = 6 см - большая сторона прямоугольника Площадь квадрата равна 24 cм² . Если сторону квадрата обозначим через a, то a² = 24 a = √24 = 2√6 см Чертёж здесь не нужен и вообще непонятно, для чего было написано про стороны прямоугольника. Сторону квадрата и без этого можно было найти. Может в задаче был ещё один вопрос, чему равны стороны прямоугольника, на всякий случай я вычислила.
ас=3 корень из 17
Пояснение :т к син б = ас к аб = 1/4/корень из 17 по правилу пифагора подставляем :
(4/корень из 17) в квадрате = ас в квадрате + бс в квадрате (из формулы син знаем что ас=1 , а аб=4/корень из 17)=>выражение приобретает вид :
(4/корень из 17) в квадрате=ас в квадрате +1 в квадрате
(4/корень из 17) в квадрате=ас в квадрате +1 (1 в квадрате =1 )
возводим в квадрат(4/корень из 17) в квадрате:
8/17= ас в квадрате + 1
ас в квадрате = -8/17+17/17 (17/17= 1 )
ас в квадрате =9 /17 т к 17/17 - 8 /17 = 9/17
ас = 3/корень из 17
ответ :ас = 3 /корень из 17