Из точки А к плоскости проведены наклонно АВ и АС и перпендикуляр АО. Найдите ВО и ОС, если ВО+ОС=3 см, АВ=3 см, АС=√6 Задачи подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. Пифагора. Пусть ВО=х, тогда ОС=3-х. По теореме Пифагора выразим квадрат высоты АО ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна и любой прямой на плоскости. проходящей через О) треугольника ВАС. АО²=АВ²-ВО² АО²=АС²-ОС² Приравняем оба уравнения: АВ²-ВО²=АС²-ОС² 9-х²=6-9+6х-х² 6х=12 х=2 3-х=3-2=1 ВО=2см, ОС=1см
В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов. Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы. Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно. Таким образом, отрезок равен 3-ём см. ответ: 3 см.
1) В
2) Г
3) А
4) Г не уверен
5) 1) В 2) А
6) а) tg310 < sin 175 б) ctg148>cos356
7) а)
б) tg(1110) = tg( 360*3 + 30) = tg(30) =
8) 6sin(-90) - 3 cos(-270) + 4ctg(-45) = -6 - 0 -4 = -10