1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,
каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А
Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В
2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...
т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
Объяснение:
1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,
каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А
Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В
2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...
т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...