Question

Даны точки A(6;4) и B(4;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C(
;
);
D(
;
).

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы нахождения середины отрезка.

1. Найдем координаты точки C. Так как точка B является серединой отрезка AC, мы можем использовать следующую формулу:
x_c = (x_a + x_b) / 2, где x_a и x_b - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения x_a = 6 и x_b = 4, получаем:
x_c = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь найдем y-координату точки C с использованием аналогичной формулы:
y_c = (y_a + y_b) / 2, где y_a и y_b - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения y_a = 4 и y_b = 14, получаем:
y_c = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9

Таким образом, координаты точки C равны C(5;9).

2. Теперь найдем координаты точки D. Так как точка D является серединой отрезка BC, мы можем использовать аналогичные формулы.

Для x-координаты точки D:
x_d = (x_b + x_c) / 2, где x_b и x_c - координаты точек B и C соответственно.

Подставляя значения x_b = 4 и x_c = 5, получаем:
x_d = (4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Для y-координаты точки D:
y_d = (y_b + y_c) / 2, где y_b и y_c - координаты точек B и C соответственно.

Подставляя значения y_b = 14 и y_c = 9, получаем:
y_d = (14 + 9) / 2 = 23 / 2 = 11.5

Получили, что x-координата точки D равна 4.5, а y-координата равна 11.5.

Таким образом, координаты точки D равны D(4.5;11.5).

Ответ:
C(5;9)
D(4.5;11.5)