Вквадрате абсд через середину о диагонали ас проведена прямая до пересечения со сторонами бс и ад квадрата соответственно в точках м и н.а) докажите, что амсн- параллелограмм.б) найдите площадь -амсн, если аб=8, бм=6.в) найдите периметр амсн
АМ:ВМ=2:5, значит можем сказать, что отрезок АМ=2*х, а отрезок ВМ=5*х. Тогда сторона АВ=7*х. АN:СN=4:7, значит можем сказать, что отрезок АN=4*y, а отрезок СN=7*y. Тогда сторона АC=11*y.Площадь треугольника AМN по формуле равна (1/2)*АМ*AN*SinA = (1/2)*2х*4y*SinA.Площадь треугольника ABC равна (1/2)*АB*AC*SinA = (1/2)*7х*11y*SinA.Разделим первое выражение на второе. Тогда Samn/Sabc=8/77, откуда Sabc = Samn*77/8=16*77/8 = 154кв.см. Площадь четырехугольника МВСN равна разности площадей Sabc-Samn = 154-16=138кв.см. ответ: площадь четырехугольника МВСN = 138кв.см.
2) Рисунка здесь никакого не надо. Чтобы найти диагональ по стороне квадрата надо умножить на √2, чтобы найти сторону по диагонали квадрата надо поделить на √2. Итак, диагональ 16, значит сторона 16/√2=8√2, это же опять диагональ следовательно сторона второго: 8√2/√2=8
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.