Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 47°. ∡ABC =
Во первых, уточним, что прямая р лежит в ОДНОЙ плоскости с треугольником АВС. Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну". Следствие из этой аксиомы: Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного. Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых. Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.
1 ) один угол 90 градусов
значит, сумма двух других 90 градусов
пусть один угол = х, тогда
2х+60 = 90
х = 15
т.е. один угол 15 градусов, другой 75 градусов
2) внутренний угол = 180-140= 40 градусам, значит и втрой угол при основании 40 градусов
третий угол = 180-40-40 = 100 градусов
3) если внешний угол 135 градусов, то внутренний = 180-135 = 45 градусов
если внешний угол 160 градусов, то внутренний = 180-160 = 20 градусов
третий угол = 180-45-20 = 115
он больше, чем 90 градусов => треугольник тупоугольный