Докажите, что треугольник со сторонами 9см 40 см и 41см является прямоугольным по теореме пифогора желательно чтобы ответ был дан в виде фото в тетради
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, треугольник, у которого квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный. Проверим.
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
Объяснение:
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, треугольник, у которого квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный. Проверим.
41²=9²+40²
1681=81+1600
1681=1681
Данный треугольник прямоугольный.