Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.
АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..
Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.
Пусть ВН = х, СН = х + 4
ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:
АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²
АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²
225 - х² = 289 - (х + 4)²
225 - x² = 289 - x² - 8x - 16
8x = 48
x = 6
ВН = 6 см
СН = 10 см
Объяснение:
надеюсь то)
В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе делит треугольник на два, ему подобные. Ясно, что треугольники АСН и А1С1Н1 равны (по 2 катетам). Отсюда АС = А1С1. Но ясно так же, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, ибо подобны равным треугольникам. В силу равенства соответствующих катетов, эти треугольнки равны (то есть "коэффициент подобия" равен 1) если